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Resolución de integrales/ x^2-6/ (7*x-1)/(x^2-6*x+1)

Integral de (7*x-1)/(x^2-6*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    7*x - 1      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 6*x + 1   
 |                 
/                  
0
∫017x−1(x2−6x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 1}\, dx 
Integral((7*x - 1)/(x^2 - 6*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //            /  ___         \                    \                      
                            ||   ___      |\/ 2 *(-3 + x)|                    |                      
                            ||-\/ 2 *acoth|--------------|                    |                      
  /                         ||            \      4       /               2    |                      
 |                          ||-----------------------------  for (-3 + x)  > 8|        /     2      \
 |   7*x - 1                ||              4                                 |   7*log\1 + x  - 6*x/
 | ------------ dx = C + 20*|<                                                | + -------------------
 |  2                       ||            /  ___         \                    |            2         
 | x  - 6*x + 1             ||   ___      |\/ 2 *(-3 + x)|                    |                      
 |                          ||-\/ 2 *atanh|--------------|                    |                      
/                           ||            \      4       /               2    |                      
                            ||-----------------------------  for (-3 + x)  < 8|                      
                            \\              4                                 /
∫7x−1(x2−6x)+1 dx=C+20({−2acoth⁡(2(x−3)4)4for (x−3)2>8−2atanh⁡(2(x−3)4)4for (x−3)2<8)+7log⁡(x2−6x+1)2\int \frac{7 x - 1}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 1}\, dx = C + 20 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 3\right)}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} > 8 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 3\right)}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} < 8 \end{cases}\right) + \frac{7 \log{\left(x^{2} - 6 x + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-1.13214288665404
-1.13214288665404

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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