Sr Examen
Integral de (7*x-1)/(x^2-6*x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 7*x - 1 | ------------ dx | 2 | x - 6*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 1}\, dx$$
Integral((7*x - 1)/(x^2 - 6*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 2 *(-3 + x)| |
||-\/ 2 *acoth|--------------| |
/ || \ 4 / 2 |
| ||----------------------------- for (-3 + x) > 8| / 2 \
| 7*x - 1 || 4 | 7*log\1 + x - 6*x/
| ------------ dx = C + 20*|< | + -------------------
| 2 || / ___ \ | 2
| x - 6*x + 1 || ___ |\/ 2 *(-3 + x)| |
| ||-\/ 2 *atanh|--------------| |
/ || \ 4 / 2 |
||----------------------------- for (-3 + x) < 8|
\\ 4 /
$$\int \frac{7 x - 1}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 1}\, dx = C + 20 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 3\right)}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} > 8 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 3\right)}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} < 8 \end{cases}\right) + \frac{7 \log{\left(x^{2} - 6 x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.