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Resolución de integrales/ 2^(3*x)/ x^(2^(3*x))-9*x^(13/2)+5

Integral de x^(2^(3*x))-9*x^(13/2)+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  / / 3*x\              \   
 |  | \2   /      13/2    |   
 |  \x       - 9*x     + 5/ dx
 |                            
/                             
0
∫01((−9x132+x23x)+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 9 x^{\frac{13}{2}} + x^{2^{3 x}}\right) + 5\right)\, dx 
Integral(x^(2^(3*x)) - 9*x^(13/2) + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−9x132) dx=−9∫x132 dx\int \left(- 9 x^{\frac{13}{2}}\right)\, dx = - 9 \int x^{\frac{13}{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x132 dx=2x15215\int x^{\frac{13}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{15}{2}}}{15}

        Por lo tanto, el resultado es: −6x1525- \frac{6 x^{\frac{15}{2}}}{5}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫x23x dx\int x^{2^{3 x}}\, dx

      El resultado es: −6x1525+∫x23x dx- \frac{6 x^{\frac{15}{2}}}{5} + \int x^{2^{3 x}}\, dx

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: −6x1525+5x+∫x23x dx- \frac{6 x^{\frac{15}{2}}}{5} + 5 x + \int x^{2^{3 x}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    −6x1525+5x+∫x23x dx+constant- \frac{6 x^{\frac{15}{2}}}{5} + 5 x + \int x^{2^{3 x}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−6x1525+5x+∫x23x dx+constant- \frac{6 x^{\frac{15}{2}}}{5} + 5 x + \int x^{2^{3 x}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   /          
 |                                                   |           
 | / / 3*x\              \                   15/2    |  / 3*x\   
 | | \2   /      13/2    |                6*x        |  \2   /   
 | \x       - 9*x     + 5/ dx = C + 5*x - ------- +  | x       dx
 |                                           5       |           
/                                                   /
∫((−9x132+x23x)+5) dx=C−6x1525+5x+∫x23x dx\int \left(\left(- 9 x^{\frac{13}{2}} + x^{2^{3 x}}\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{15}{2}}}{5} + 5 x + \int x^{2^{3 x}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
       1                
       /                
      |                 
      |    3*x          
19    |   2   *log(x)   
-- +  |  e            dx
5     |                 
     /                  
     0
∫01e23xlog⁡(x) dx+195\int\limits_{0}^{1} e^{2^{3 x} \log{\left(x \right)}}\, dx + \frac{19}{5} 
=
= 
       1                
       /                
      |                 
      |    3*x          
19    |   2   *log(x)   
-- +  |  e            dx
5     |                 
     /                  
     0
∫01e23xlog⁡(x) dx+195\int\limits_{0}^{1} e^{2^{3 x} \log{\left(x \right)}}\, dx + \frac{19}{5} 
19/5 + Integral(exp(2^(3*x)*log(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
4.01546528972968
4.01546528972968

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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