Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(dos *x- dieciséis)/sqrt(uno +x-x^ dos)
(2 multiplicar por x menos 16) dividir por raíz cuadrada de (1 más x menos x al cuadrado )
(dos multiplicar por x menos dieciséis) dividir por raíz cuadrada de (uno más x menos x en el grado dos)
(2*x-16)/√(1+x-x^2)
(2*x-16)/sqrt(1+x-x2)
2*x-16/sqrt1+x-x2
(2*x-16)/sqrt(1+x-x²)
(2*x-16)/sqrt(1+x-x en el grado 2)
(2x-16)/sqrt(1+x-x^2)
(2x-16)/sqrt(1+x-x2)
2x-16/sqrt1+x-x2
2x-16/sqrt1+x-x^2
(2*x-16) dividir por sqrt(1+x-x^2)
(2*x-16)/sqrt(1+x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x+16)/sqrt(1+x-x^2)
(2*x-16)/sqrt(1+x+x^2)
(2*x-16)/sqrt(1-x-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 2*x-1/ x-x^2/ (2*x-16)/sqrt(1+x-x^2)

Integral de (2*x-16)/sqrt(1+x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      2*x - 16      
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + x - x     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 16}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$$

Integral((2*x - 16)/sqrt(1 + x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 16}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}} = \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}} - \frac{16}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{16}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx - 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx - 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx - 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx - 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              /                         /                  
 |                              |                         |                   
 |     2*x - 16                 |        1                |        x          
 | --------------- dx = C - 16* | --------------- dx + 2* | --------------- dx
 |    ____________              |    ____________         |    ____________   
 |   /          2               |   /          2          |   /          2    
 | \/  1 + x - x                | \/  1 + x - x           | \/  1 + x - x     
 |                              |                         |                   
/                              /                         /

$$\int \frac{2 x - 16}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx - 16 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 1\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                          1                   
    /                          /                   
   |                          |                    
   |        -8                |         x          
2* |  --------------- dx + 2* |  --------------- dx
   |     ____________         |     ____________   
   |    /          2          |    /          2    
   |  \/  1 + x - x           |  \/  1 + x - x     
   |                          |                    
  /                          /                     
  0                          0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{8}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx$$

    1                          1                   
    /                          /                   
   |                          |                    
   |        -8                |         x          
2* |  --------------- dx + 2* |  --------------- dx
   |     ____________         |     ____________   
   |    /          2          |    /          2    
   |  \/  1 + x - x           |  \/  1 + x - x     
   |                          |                    
  /                          /                     
  0                          0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{8}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + x + 1}}\, dx$$

2*Integral(-8/sqrt(1 + x - x^2), (x, 0, 1)) + 2*Integral(x/sqrt(1 + x - x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-13.9094282700242

-13.9094282700242

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x-16)/sqrt(1+x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución