Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
x^ dos /(x^ tres + cinco)
x al cuadrado dividir por (x al cubo más 5)
x en el grado dos dividir por (x en el grado tres más cinco)
x2/(x3+5)
x2/x3+5
x²/(x³+5)
x en el grado 2/(x en el grado 3+5)
x^2/x^3+5
x^2 dividir por (x^3+5)
x^2/(x^3+5)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x^3-5)

Resolución de integrales/ x^3+5/ x^2/(x^3+5)

Integral de x^2/(x^3+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 5   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3} + 5}\, dx$$

Integral(x^2/(x^3 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 5$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u + 15}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 3 u + 15$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 15 \right)}}{3}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{3 u + 15} = \frac{1}{3 \left(u + 5\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(u + 5\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 5}\, du}{3}$
    
    que $u = u + 5$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 5 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 5 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x^{3} + 15 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2               / 3    \
 |   x             log\x  + 5/
 | ------ dx = C + -----------
 |  3                   3     
 | x  + 5                     
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(5)   log(6)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{3}$$

  log(5)   log(6)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{3}$$

-log(5)/3 + log(6)/3

Respuesta numérica [src]

0.0607738522646515

0.0607738522646515

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x^3+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2