Sr Examen

Integral de 12x+8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  (12*x + 8) dx
 |               
/                
0                
01(12x+8)dx\int\limits_{0}^{1} \left(12 x + 8\right)\, dx
Integral(12*x + 8, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      12xdx=12xdx\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x26 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      8dx=8x\int 8\, dx = 8 x

    El resultado es: 6x2+8x6 x^{2} + 8 x

  2. Ahora simplificar:

    2x(3x+4)2 x \left(3 x + 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(3x+4)+constant2 x \left(3 x + 4\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x(3x+4)+constant2 x \left(3 x + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                        2      
 | (12*x + 8) dx = C + 6*x  + 8*x
 |                               
/                                
(12x+8)dx=C+6x2+8x\int \left(12 x + 8\right)\, dx = C + 6 x^{2} + 8 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90040
Respuesta [src]
14
1414
=
=
14
1414
14
Respuesta numérica [src]
14.0
14.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.