Sr Examen

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Integral de ctg*(12x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  cot(12*x + 8) dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(12 x + 8 \right)}\, dx$$
Integral(cot(12*x + 8), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                        log(sin(12*x + 8))
 | cot(12*x + 8) dx = C + ------------------
 |                                12        
/                                           
$$\int \cot{\left(12 x + 8 \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(12 x + 8 \right)} \right)}}{12}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
-0.129347899384926
-0.129347899384926

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.