Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
ctg(x^(uno / dos)+ uno)/x^(uno / dos)
ctg(x en el grado (1 dividir por 2) más 1) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
ctg(x en el grado (uno dividir por dos) más uno) dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
ctg(x(1/2)+1)/x(1/2)
ctgx1/2+1/x1/2
ctgx^1/2+1/x^1/2
ctg(x^(1 dividir por 2)+1) dividir por x^(1 dividir por 2)
ctg(x^(1/2)+1)/x^(1/2)dx
Expresiones semejantes
ctg(x^(1/2)-1)/x^(1/2)
Expresiones con funciones
ctg
ctgh(2x)
ctg^2(4x)
ctg^5(2x)/sin^2(2x)
ctg^3(7t+5)
ctg*(12x+8)

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ ctg(x^(1/2)+1)/x^(1/2)

Integral de ctg(x^(1/2)+1)/x^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     /  ___    \   
 |  cot\\/ x  + 1/   
 |  -------------- dx
 |        ___        
 |      \/ x         
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cot{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(cot(sqrt(x) + 1)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cot{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cot{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cot{\left(u \right)}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cot{\left(u \right)} = \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}$
    2. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cot{\left(u + 1 \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cot{\left(u + 1 \right)}\, du = 2 \int \cot{\left(u + 1 \right)}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cot{\left(u + 1 \right)} = \frac{\cos{\left(u + 1 \right)}}{\sin{\left(u + 1 \right)}}$
    2. que $u = \sin{\left(u + 1 \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u + 1 \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(u + 1 \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\sin{\left(u + 1 \right)} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    /  ___    \                               
 | cot\\/ x  + 1/               /   /  ___    \\
 | -------------- dx = C + 2*log\sin\\/ x  + 1//
 |       ___                                    
 |     \/ x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{\cot{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

0.155041420007179

0.155041420007179

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ctg(x^(1/2)+1)/x^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2