Sr Examen

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Integral de (X^3+6x^2+12x+8)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |   3      2              
 |  x  + 6*x  + 12*x + 8   
 |  -------------------- dx
 |           x             
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(12 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x}\, dx$$
Integral((x^3 + 6*x^2 + 12*x + 8)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                                          
 |  3      2                                               3
 | x  + 6*x  + 12*x + 8             2                     x 
 | -------------------- dx = C + 3*x  + 8*log(x) + 12*x + --
 |          x                                             3 
 |                                                          
/                                                           
$$\int \frac{\left(12 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 12 x + 8 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
368.056902405276
368.056902405276

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.