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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(X^ tres +6x^ dos +12x+ ocho)/x
(X al cubo más 6x al cuadrado más 12x más 8) dividir por x
(X en el grado tres más 6x en el grado dos más 12x más ocho) dividir por x
(X3+6x2+12x+8)/x
X3+6x2+12x+8/x
(X³+6x²+12x+8)/x
(X en el grado 3+6x en el grado 2+12x+8)/x
X^3+6x^2+12x+8/x
(X^3+6x^2+12x+8) dividir por x
(X^3+6x^2+12x+8)/xdx
Expresiones semejantes
(X^3-6x^2+12x+8)/x
(X^3+6x^2+12x-8)/x
(X^3+6x^2-12x+8)/x

Resolución de integrales/ 12x+8/ x^2+1/ (X^3+6x^2+12x+8)/x

Integral de (X^3+6x^2+12x+8)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   3      2              
 |  x  + 6*x  + 12*x + 8   
 |  -------------------- dx
 |           x             
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(12 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x}\, dx$$

Integral((x^3 + 6*x^2 + 12*x + 8)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(12 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x} = x^{2} + 6 x + 12 + \frac{8}{x}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 12\, dx = 12 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{x}\, dx = 8 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 12 x + 8 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 12 x + 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 12 x + 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |  3      2                                               3
 | x  + 6*x  + 12*x + 8             2                     x 
 | -------------------- dx = C + 3*x  + 8*log(x) + 12*x + --
 |          x                                             3 
 |                                                          
/

$$\int \frac{\left(12 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 12 x + 8 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

368.056902405276

368.056902405276

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (X^3+6x^2+12x+8)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución