Sr Examen
Integral de sqrt(1+4*e^(4x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(6)
------
4
/
|
| ____________
| / 4*x
| \/ 1 + 4*E dx
|
/
log(2)
------
4
$$\int\limits_{\frac{\log{\left(2 \right)}}{4}}^{\frac{\log{\left(6 \right)}}{4}} \sqrt{4 e^{4 x} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 4*E^(4*x)), (x, log(2)/4, log(6)/4))
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
|\/ 2 | |\/ 6 |
asinh|-----| asinh|-----|
\ 4 / \ 12 /
1 + ------------ - ------------
2 2
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{12} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{2} + 1$$
=
=
/ ___\ / ___\
|\/ 2 | |\/ 6 |
asinh|-----| asinh|-----|
\ 4 / \ 12 /
1 + ------------ - ------------
2 2
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{12} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{2} + 1$$
1 + asinh(sqrt(2)/4)/2 - asinh(sqrt(6)/12)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.