Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(uno /(veinticuatro +16x^ dos))-e^-x
(1 dividir por (24 más 16x al cuadrado )) menos e en el grado menos x
(uno dividir por (veinticuatro más 16x en el grado dos)) menos e en el grado menos x
(1/(24+16x2))-e-x
1/24+16x2-e-x
(1/(24+16x²))-e^-x
(1/(24+16x en el grado 2))-e en el grado -x
1/24+16x^2-e^-x
(1 dividir por (24+16x^2))-e^-x
(1/(24+16x^2))-e^-xdx
Expresiones semejantes
(1/(24+16x^2))+e^-x
(1/(24-16x^2))-e^-x
(1/(24+16x^2))-e^+x

Resolución de integrales/ -e^-x/ (1/(24+16x^2))-e^-x

Integral de (1/(24+16x^2))-e^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /    1         -x\   
 |  |---------- - E  | dx
 |  |         2      |   
 |  \24 + 16*x       /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- x} + \frac{1}{16 x^{2} + 24}\right)\, dx$$

Integral(1/(24 + 16*x^2) - E^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
El resultado es: $\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{48} + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{48} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{48} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                         /    ___\      
  /                              ___     |x*\/ 6 |      
 |                             \/ 6 *atan|-------|      
 | /    1         -x\                    \   3   /    -x
 | |---------- - E  | dx = C + ------------------- + e  
 | |         2      |                   48              
 | \24 + 16*x       /                                   
 |                                                      
/

$$\int \left(- e^{- x} + \frac{1}{16 x^{2} + 24}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{48} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               /  ___\      
       ___     |\/ 6 |      
     \/ 6 *atan|-----|      
               \  3  /    -1
-1 + ----------------- + e  
             48

$$-1 + \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{48} + e^{-1}$$

               /  ___\      
       ___     |\/ 6 |      
     \/ 6 *atan|-----|      
               \  3  /    -1
-1 + ----------------- + e  
             48

$$-1 + \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{48} + e^{-1}$$

-1 + sqrt(6)*atan(sqrt(6)/3)/48 + exp(-1)

Respuesta numérica [src]

-0.597178628319375

-0.597178628319375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/(24+16x^2))-e^-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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