Sr Examen

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Integral de 1/1-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \1 - x / dx
 |             
/              
0              
02(1x2)dx\int\limits_{0}^{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx
Integral(1 - x^2, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (x2)dx=x2dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x33+x- \frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+constant- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x33+x+constant- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                        3
 | /     2\              x 
 | \1 - x / dx = C + x - --
 |                       3 
/                          
(1x2)dx=Cx33+x\int \left(1 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-5
Respuesta [src]
-2/3
23- \frac{2}{3}
=
=
-2/3
23- \frac{2}{3}
-2/3
Respuesta numérica [src]
-0.666666666666667
-0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.