Sr Examen

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Resolución de integrales/ 1-x^2/ 1/1-x/ 1/1-x^2

Integral de 1/1-x^2 dx

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \1 - x / dx
 |             
/              
0

\int\limits_{0}^{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx

Integral(1 - x^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                        3
 | /     2\              x 
 | \1 - x / dx = C + x - --
 |                       3 
/

\int \left(1 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

- \frac{2}{3}

-2/3

- \frac{2}{3}

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.