Sr Examen

Integral de 1/1-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |  (1 - x) dx
 |            
/             
0             
01(1x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - x\right)\, dx
Integral(1 - x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (x)dx=xdx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22- \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x22+x- \frac{x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x)2\frac{x \left(2 - x\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x)2+constant\frac{x \left(2 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x)2+constant\frac{x \left(2 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      2
 |                      x 
 | (1 - x) dx = C + x - --
 |                      2 
/                         
(1x)dx=Cx22+x\int \left(1 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
1/2
12\frac{1}{2}
=
=
1/2
12\frac{1}{2}
1/2
Respuesta numérica [src]
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.