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Resolución de integrales/ x^2/e^x/ x^2/e^x3

Integral de x^2/e^x3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |    2   
 |   x    
 |  --- dx
 |   x3   
 |  E     
 |        
/         
0
∫01x2ex3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{e^{x_{3}}}\, dx 
Integral(x^2/E^x3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x2ex3 dx=e−x3∫x2 dx\int \frac{x^{2}}{e^{x_{3}}}\, dx = e^{- x_{3}} \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x3e−x33\frac{x^{3} e^{- x_{3}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3e−x33+constant\frac{x^{3} e^{- x_{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3e−x33+constant\frac{x^{3} e^{- x_{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |   2           3  -x3
 |  x           x *e   
 | --- dx = C + -------
 |  x3             3   
 | E                   
 |                     
/
∫x2ex3 dx=C+x3e−x33\int \frac{x^{2}}{e^{x_{3}}}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{- x_{3}}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
 -x3
e   
----
 3
e−x33\frac{e^{- x_{3}}}{3} 
=
= 
 -x3
e   
----
 3
e−x33\frac{e^{- x_{3}}}{3} 
exp(-x3)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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