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Resolución de integrales/ cos^2/ (7x-2)/ 14/(cos^2(7x-2))

Integral de 14/(cos^2(7x-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        14        
 |  ------------- dx
 |     2            
 |  cos (7*x - 2)   
 |                  
/                   
0
∫0114cos⁡2(7x−2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{14}{\cos^{2}{\left(7 x - 2 \right)}}\, dx 
Integral(14/cos(7*x - 2)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫14cos⁡2(7x−2) dx=14∫1cos⁡2(7x−2) dx\int \frac{14}{\cos^{2}{\left(7 x - 2 \right)}}\, dx = 14 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(7 x - 2 \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −2tan⁡(7x2−1)7tan⁡2(7x2−1)−7- \frac{2 \tan{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)}}{7 \tan^{2}{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)} - 7}

    Por lo tanto, el resultado es: −28tan⁡(7x2−1)7tan⁡2(7x2−1)−7- \frac{28 \tan{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)}}{7 \tan^{2}{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)} - 7}

  2. Ahora simplificar:

    −4tan⁡(7x2−1)tan⁡2(7x2−1)−1- \frac{4 \tan{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)} - 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −4tan⁡(7x2−1)tan⁡2(7x2−1)−1+constant- \frac{4 \tan{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)} - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4tan⁡(7x2−1)tan⁡2(7x2−1)−1+constant- \frac{4 \tan{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)} - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /     7*x\  
 |                           28*tan|-1 + ---|  
 |       14                        \      2 /  
 | ------------- dx = C - ---------------------
 |    2                             2/     7*x\
 | cos (7*x - 2)          -7 + 7*tan |-1 + ---|
 |                                   \      2 /
/
∫14cos⁡2(7x−2) dx=C−28tan⁡(7x2−1)7tan⁡2(7x2−1)−7\int \frac{14}{\cos^{2}{\left(7 x - 2 \right)}}\, dx = C - \frac{28 \tan{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)}}{7 \tan^{2}{\left(\frac{7 x}{2} - 1 \right)} - 7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
3306.98911884908
3306.98911884908

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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