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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sqrt(x^2-1)/x
Integral de (sin2x+cos2x)
Integral de cosx/(sen^2-6senx+12)
Integral de (3x^2-1)^2
Expresiones idénticas
(3x^ dos - uno)^ dos
(3x al cuadrado menos 1) al cuadrado
(3x en el grado dos menos uno) en el grado dos
(3x2-1)2
3x2-12
(3x²-1)²
(3x en el grado 2-1) en el grado 2
3x^2-1^2
(3x^2-1)^2dx
Expresiones semejantes
(3x^2+1)^2

Resolución de integrales/ x^2-1/ (3x^2-1)^2

Integral de (3x^2-1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /   2    \    
 |  \3*x  - 1/  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}\, dx$$

Integral((3*x^2 - 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(3 x^{2} - 1\right)^{2} = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{4}\, dx = 9 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{9 x^{5}}{5} - 2 x^{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{9 x^{5}}{5} - 2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{5}}{5} - 2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |           2                        5
 | /   2    \                  3   9*x 
 | \3*x  - 1/  dx = C + x - 2*x  + ----
 |                                  5  
/

$$\int \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{9 x^{5}}{5} - 2 x^{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/5

$$\frac{4}{5}$$

4/5

$$\frac{4}{5}$$

4/5

Respuesta numérica [src]

0.8

0.8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3x^2-1)^2 dx

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