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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrt5x^ cuatro + tres x^3
raíz cuadrada de 5x en el grado 4 más 3x al cubo
raíz cuadrada de 5x en el grado cuatro más tres x al cubo
√5x^4+3x^3
sqrt5x4+3x3
sqrt5x⁴+3x³
sqrt5x en el grado 4+3x en el grado 3
sqrt5x^4+3x^3dx
Expresiones semejantes
sqrt5x^4-3x^3

Resolución de integrales/ sqrt5/ sqrt5x^4+3x^3

Integral de sqrt5x^4+3x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /       4       \   
 |  |  _____       3|   
 |  \\/ 5*x   + 3*x / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{3} + \left(\sqrt{5 x}\right)^{4}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(5*x))^4 + 3*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{u^{2}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{25 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{25 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(9 x + 100\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(9 x + 100\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(9 x + 100\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /       4       \             4       3
 | |  _____       3|          3*x    25*x 
 | \\/ 5*x   + 3*x / dx = C + ---- + -----
 |                             4       3  
/

$$\int \left(3 x^{3} + \left(\sqrt{5 x}\right)^{4}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{25 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

109
---
 12

$$\frac{109}{12}$$

109
---
 12

$$\frac{109}{12}$$

109/12

Respuesta numérica [src]

9.08333333333333

9.08333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de sqrt5x^4+3x^3 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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