Sr Examen
Integral de e^(-0.5x^2)×x^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 2 | -x | ---- | 2 2 | E *x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \frac{x^{2}}{2}} x^{2}\, dx$$
Integral(E^(-x^2/2)*x^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 2 / ___\ | -x -x ___ ____ |x*\/ 2 | | ---- ---- \/ 2 *\/ pi *erf|-------| | 2 2 2 \ 2 / | E *x dx = C - x*e + ------------------------- | 2 /
$$\int e^{- \frac{x^{2}}{2}} x^{2}\, dx = C - x e^{- \frac{x^{2}}{2}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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___ ____
\/ 2 *\/ pi
------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2}$$
=
=
___ ____
\/ 2 *\/ pi
------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.