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Resolución de integrales/ -0.5x/ 0.5x^2/ e^(-0.5x^2)×x^2

Integral de e^(-0.5x^2)×x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |     2       
 |   -x        
 |   ----      
 |    2    2   
 |  E    *x  dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \frac{x^{2}}{2}} x^{2}\, dx$$ 
Integral(E^(-x^2/2)*x^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |    2                   2                    /    ___\
 |  -x                  -x       ___   ____    |x*\/ 2 |
 |  ----                ----   \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2    2              2                     \   2   /
 | E    *x  dx = C - x*e     + -------------------------
 |                                         2            
/
$$\int e^{- \frac{x^{2}}{2}} x^{2}\, dx = C - x e^{- \frac{x^{2}}{2}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi 
------------
     2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2}$$ 
=
= 
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi 
------------
     2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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