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Resolución de integrales/ 2sinx/ (x)dx/ cos(x)/ cos(x)dx/(4+2sinx)

Integral de cos(x)dx/(4+2sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     cos(x)      
 |  ------------ dx
 |  4 + 2*sin(x)   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 4}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(4 + 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    cos(x)             log(4 + 2*sin(x))
 | ------------ dx = C + -----------------
 | 4 + 2*sin(x)                  2        
 |                                        
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 4 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2 + sin(1))   log(2)
--------------- - ------
       2            2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(2 + sin(1))   log(2)
--------------- - ------
       2            2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)}}{2}$$ 
log(2 + sin(1))/2 - log(2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.175587344959637
0.175587344959637

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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