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Resolución de integrales/ (3x+2)/ (x+2)/ (x)/(sqrt(x+2)+sqrt(3x+2))

Integral de (x)/(sqrt(x+2)+sqrt(3x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |    _______     _________   
 |  \/ x + 2  + \/ 3*x + 2    
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(x + 2) + sqrt(3*x + 2)), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /                          
 |                                   |                           
 |            x                      |            x              
 | ----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
 |   _______     _________           |   _______     _________   
 | \/ x + 2  + \/ 3*x + 2            | \/ 2 + x  + \/ 2 + 3*x    
 |                                   |                           
/                                   /
$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3 x + 2}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  2                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |    _______     _________   
 |  \/ 2 + x  + \/ 2 + 3*x    
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$ 
=
= 
  2                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |    _______     _________   
 |  \/ 2 + x  + \/ 2 + 3*x    
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(2 + x) + sqrt(2 + 3*x)), (x, 0, 2))
Respuesta numérica [src] 
0.476030138606878
0.476030138606878

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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