Integral de ((x)/2,3565-1/3)^2 dx

1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

   Método #1

   1. que $u = \frac{x}{2.3565} - \frac{1}{3}$.

      Luego que $du = 0.424358158285593 dx$ y ponemos $2.3565 du$:

      $\int 2.3565 u^{2}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u^{2}\, du = 2.3565 \int u^{2}\, du$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $0.7855 u^{3}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $0.7855 \left(\frac{x}{2.3565} - \frac{1}{3}\right)^{3}$

   Método #2

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $\left(\frac{x}{2.3565} - \frac{1}{3}\right)^{2} = 0.18007984650354 x^{2} - 0.282905438857062 x + 0.111111111111111$

   2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 0.18007984650354 x^{2}\, dx = 0.18007984650354 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $0.0600266155011801 x^{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 0.282905438857062 x\right)\, dx = - 0.282905438857062 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 0.141452719428531 x^{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 0.111111111111111\, dx = 0.111111111111111 x$

      El resultado es: $0.0600266155011801 x^{3} - 0.141452719428531 x^{2} + 0.111111111111111 x$

   Método #3

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $\left(\frac{x}{2.3565} - \frac{1}{3}\right)^{2} = 0.18007984650354 x^{2} - 0.282905438857062 x + 0.111111111111111$

   2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 0.18007984650354 x^{2}\, dx = 0.18007984650354 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $0.0600266155011801 x^{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 0.282905438857062 x\right)\, dx = - 0.282905438857062 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 0.141452719428531 x^{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 0.111111111111111\, dx = 0.111111111111111 x$

      El resultado es: $0.0600266155011801 x^{3} - 0.141452719428531 x^{2} + 0.111111111111111 x$

   Método #4

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $\left(\frac{x}{2.3565} - \frac{1}{3}\right)^{2} = 0.18007984650354 x^{2} - 0.282905438857062 x + \frac{1}{9}$

   2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 0.18007984650354 x^{2}\, dx = 0.18007984650354 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $0.0600266155011801 x^{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 0.282905438857062 x\right)\, dx = - 0.282905438857062 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 0.141452719428531 x^{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \frac{1}{9}\, dx = \frac{x}{9}$

      El resultado es: $0.0600266155011801 x^{3} - 0.141452719428531 x^{2} + \frac{x}{9}$

2. Ahora simplificar:

   $0.0600266155011801 \left(x - 0.7855\right)^{3}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $0.0600266155011801 \left(x - 0.7855\right)^{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$0.0600266155011801 \left(x - 0.7855\right)^{3}+ \mathrm{constant}$