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Resolución de integrales/ sin²x/ (8+tanx)^1/2/(1-sin²x)

Integral de (8+tanx)^1/2/(1-sin²x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 8 + tan(x)    
 |  -------------- dx
 |          2        
 |   1 - sin (x)     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 8}}{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(8 + tan(x))/(1 - sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                             
 |                          |                              
 |   ____________           |         ____________         
 | \/ 8 + tan(x)            |       \/ 8 + tan(x)          
 | -------------- dx = C -  | -------------------------- dx
 |         2                | (1 + sin(x))*(-1 + sin(x))   
 |  1 - sin (x)             |                              
 |                         /                               
/
$$\int \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 8}}{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 8}}{\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                  
   /                  
  |                   
  |    ____________   
  |  \/ 8 + tan(x)    
- |  -------------- dx
  |           2       
  |   -1 + sin (x)    
  |                   
 /                    
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 8}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$$ 
=
= 
   1                  
   /                  
  |                   
  |    ____________   
  |  \/ 8 + tan(x)    
- |  -------------- dx
  |           2       
  |   -1 + sin (x)    
  |                   
 /                    
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 8}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$$ 
-Integral(sqrt(8 + tan(x))/(-1 + sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
4.61290921193438
4.61290921193438

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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