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Resolución de integrales/ (-x^2)/ x*l^(-x^2)

Integral de x*l^(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*l    dx
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} l^{- x^{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*l^(-x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                   /    2                  
                   |  -x                   
                   | l                     
                   |------  for log(l) != 0
$$\int l^{- x^{2}} x\, dx = C - \frac{\begin{cases} \frac{l^{- x^{2}}}{\log{\left(l \right)}} & \text{for}\: \log{\left(l \right)} \neq 0 \\- x^{2} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*l    dx
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} l^{- x^{2}} x\, dx$$ 
=
= 
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*l    dx
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} l^{- x^{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*l^(-x^2), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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