Integral de sen(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  sin|-| dx
 |     \2/   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 2*cos|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/

$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

<0, 4>

$$\left\langle 0, 4\right\rangle$$

<0, 4>

$$\left\langle 0, 4\right\rangle$$

AccumBounds(0, 4)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sen(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución