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Resolución de integrales/ sen(x)/ cos(2x)/ sen(x)+cos(2x)

Integral de sen(x)+cos(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  (sin(x) + cos(2*x)) dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x) + cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                              sin(2*x)         
 | (sin(x) + cos(2*x)) dx = C + -------- - cos(x)
 |                                 2             
/
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    sin(2)         
1 + ------ - cos(1)
      2
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1$$ 
=
= 
    sin(2)         
1 + ------ - cos(1)
      2
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1$$ 
1 + sin(2)/2 - cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.914346407544701
0.914346407544701

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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