Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno /(sqrtx^ dos + nueve)
1 dividir por ( raíz cuadrada de x al cuadrado más 9)
uno dividir por ( raíz cuadrada de x en el grado dos más nueve)
1/(√x^2+9)
1/(sqrtx2+9)
1/sqrtx2+9
1/(sqrtx²+9)
1/(sqrtx en el grado 2+9)
1/sqrtx^2+9
1 dividir por (sqrtx^2+9)
1/(sqrtx^2+9)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrtx^2-9)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx+1+7
sqrtx*e^(-x)
sqrtx/(1+x^2)
sqrtx/(2+sqrt4(x))
sqrtx^3+9

Resolución de integrales/ sqrtx/ x^2+9/ 1/(sqrtx^2+9)

Integral de 1/(sqrtx^2+9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |       2       
 |    ___        
 |  \/ x   + 9   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 9}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x))^2 + 9), (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 9$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 9 \right)}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{u^{2} + 9}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} + 9}\, du = 2 \int \frac{u}{u^{2} + 9}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u^{2} + 9}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} + 9}\, du}{2}$
      
      que $u = u^{2} + 9$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} + 9 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} + 9 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(u^{2} + 9 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 9 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x + 9 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        /     2    \
 |     1                  |  ___     |
 | ---------- dx = C + log\\/ x   + 9/
 |      2                             
 |   ___                              
 | \/ x   + 9                         
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 9}\, dx = C + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 9 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(9) + log(13)

$$- \log{\left(9 \right)} + \log{\left(13 \right)}$$

-log(9) + log(13)

$$- \log{\left(9 \right)} + \log{\left(13 \right)}$$

-log(9) + log(13)

Respuesta numérica [src]

0.367724780125317

0.367724780125317

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrtx^2+9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2