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Resolución de integrales/ (ln^2)/ 5/(x*((ln^2)x))

Integral de 5/(x*((ln^2)x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       5        
 |  ----------- dx
 |       2        
 |  x*log (x)*x   
 |                
/                 
0
∫015xxlog⁡(x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{x x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx 
Integral(5/((x*(log(x)^2*x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5xxlog⁡(x)2 dx=5∫1xxlog⁡(x)2 dx\int \frac{5}{x x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −Ei⁡(−log⁡(x))−1xlog⁡(x)- \operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −5Ei⁡(−log⁡(x))−5xlog⁡(x)- 5 \operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)} - \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5Ei⁡(−log⁡(x))−5xlog⁡(x)+constant- 5 \operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)} - \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5Ei⁡(−log⁡(x))−5xlog⁡(x)+constant- 5 \operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)} - \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |      5                                  5    
 | ----------- dx = C - 5*Ei(-log(x)) - --------
 |      2                               x*log(x)
 | x*log (x)*x                                  
 |                                              
/
∫5xxlog⁡(x)2 dx=C−5Ei⁡(−log⁡(x))−5xlog⁡(x)\int \frac{5}{x x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C - 5 \operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)} - \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.90470533373599e+19
6.90470533373599e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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