Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+4x^2)^(1/2)
Integral de y^(-2/3)
Integral de √(x)
Integral de x^4*e^(2*x)*dx
Expresiones idénticas
cos(pit/ dos)+t*x*cos(pix/ dos)+x*s
coseno de ( número pi t dividir por 2) más t multiplicar por x multiplicar por coseno de ( número pi x dividir por 2) más x multiplicar por s
coseno de ( número pi t dividir por dos) más t multiplicar por x multiplicar por coseno de ( número pi x dividir por dos) más x multiplicar por s
cos(pit/2)+txcos(pix/2)+xs
cospit/2+txcospix/2+xs
cos(pit dividir por 2)+t*x*cos(pix dividir por 2)+x*s
cos(pit/2)+t*x*cos(pix/2)+x*sdx
Expresiones semejantes
cos(pit/2)+t*x*cos(pix/2)-x*s
cos(pit/2)-t*x*cos(pix/2)+x*s
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
cos(x)+sin(x)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
cos(x)+sin(x)

Resolución de integrales/ cos(pit/2)+t*x*cos(pix/2)+x*s

Integral de cos(pit/2)+txcos(pix/2)+x*s ds

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /   /pi*t\          /pi*x\      \   
 |  |cos|----| + t*x*cos|----| + x*s| ds
 |  \   \ 2  /          \ 2  /      /   
 |                                      
/                                       
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(s x + \left(t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)\right)\, ds$$

Integral(cos((pi*t)/2) + (t*x)*cos((pi*x)/2) + x*s, (s, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int s x\, ds = x \int s\, ds$
  1. Integral $s^{n}$ es $\frac{s^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int s\, ds = \frac{s^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{s^{2} x}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)\, ds = s \left(t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)$
El resultado es: $\frac{s^{2} x}{2} + s \left(t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{s \left(s x + 2 t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{s \left(s x + 2 t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{s \left(s x + 2 t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                                                                               2
 | /   /pi*t\          /pi*x\      \            /   /pi*t\          /pi*x\\   x*s 
 | |cos|----| + t*x*cos|----| + x*s| ds = C + s*|cos|----| + t*x*cos|----|| + ----
 | \   \ 2  /          \ 2  /      /            \   \ 2  /          \ 2  //    2  
 |                                                                                
/

$$\int \left(s x + \left(t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)\right)\, ds = C + \frac{s^{2} x}{2} + s \left(t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

     /pi*t\            /pi*x\
2*cos|----| + 2*t*x*cos|----|
     \ 2  /            \ 2  /

$$2 t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}$$

     /pi*t\            /pi*x\
2*cos|----| + 2*t*x*cos|----|
     \ 2  /            \ 2  /

$$2 t x \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}$$

2*cos(pi*t/2) + 2*t*x*cos(pi*x/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(pit/2)+txcos(pix/2)+x*s ds

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de cos(pit/2)+t*x*cos(pix/2)+x*s ds

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