Sr Examen

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Integral de 2x^2-6x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \2*x  - 6*x/ dx
 |                 
/                  
0                  
03(2x26x)dx\int\limits_{0}^{3} \left(2 x^{2} - 6 x\right)\, dx
Integral(2*x^2 - 6*x, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2x2dx=2x2dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (6x)dx=6xdx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x2- 3 x^{2}

    El resultado es: 2x333x2\frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x9)3\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x9)3+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2(2x9)3+constant\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                 3
 | /   2      \             2   2*x 
 | \2*x  - 6*x/ dx = C - 3*x  + ----
 |                               3  
/                                   
(2x26x)dx=C+2x333x2\int \left(2 x^{2} - 6 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2}
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-1010
Respuesta [src]
-9
9-9
=
=
-9
9-9
-9
Respuesta numérica [src]
-9.0
-9.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.