Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(nueve - dos x^ tres)*x^2
(9 menos 2x al cubo ) multiplicar por x al cuadrado
(nueve menos dos x en el grado tres) multiplicar por x al cuadrado
(9-2x3)*x2
9-2x3*x2
(9-2x³)*x²
(9-2x en el grado 3)*x en el grado 2
(9-2x^3)x^2
(9-2x3)x2
9-2x3x2
9-2x^3x^2
(9-2x^3)*x^2dx
Expresiones semejantes
(9+2x^3)*x^2

Resolución de integrales/ -2x^3/ (9-2x^3)*x^2

Integral de (9-2x^3)*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /       3\  2   
 |  \9 - 2*x /*x  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(9 - 2 x^{3}\right)\, dx$$

Integral((9 - 2*x^3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(3 - \frac{2 u}{3}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 3\, du = 3 u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 u}{3}\right)\, du = - \frac{2 \int u\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{u^{2}}{3} + 3 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{x^{6}}{3} + 3 x^{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \left(9 - 2 x^{3}\right) = - 2 x^{5} + 9 x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{5}\right)\, dx = - 2 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{6}}{3} + 3 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(9 - x^{3}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(9 - x^{3}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(9 - x^{3}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                6
 | /       3\  2             3   x 
 | \9 - 2*x /*x  dx = C + 3*x  - --
 |                               3 
/

$$\int x^{2} \left(9 - 2 x^{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{6}}{3} + 3 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666666667

2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (9-2x^3)*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2