Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(-e^(dos x)+e^x+2)
( menos e en el grado (2x) más e en el grado x más 2)
( menos e en el grado (dos x) más e en el grado x más 2)
(-e(2x)+ex+2)
-e2x+ex+2
-e^2x+e^x+2
(-e^(2x)+e^x+2)dx
Expresiones semejantes
(e^(2x)+e^x+2)
(-e^(2x)-e^x+2)
(-e^(2x)+e^x-2)

Resolución de integrales/ e^x+2/ e^(2x)/ (-e^(2x)+e^x+2)

Integral de (-e^(2x)+e^x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(2)                    
    /                      
   |                       
   |   /   2*x    x    \   
   |   \- E    + E  + 2/ dx
   |                       
  /                        
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \left(\left(e^{x} - e^{2 x}\right) + 2\right)\, dx$$

Integral(-E^(2*x) + E^x + 2, (x, 0, log(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{2 x}\right)\, dx = - \int e^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{2 x}}{2}$
  El resultado es: $e^{x} - \frac{e^{2 x}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $e^{x} + 2 x - \frac{e^{2 x}}{2}$
Ahora simplificar:

$2 x - \frac{e^{2 x}}{2} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \frac{e^{2 x}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \frac{e^{2 x}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                        2*x
 | /   2*x    x    \           x         e   
 | \- E    + E  + 2/ dx = C + E  + 2*x - ----
 |                                        2  
/

$$\int \left(\left(e^{x} - e^{2 x}\right) + 2\right)\, dx = e^{x} + C + 2 x - \frac{e^{2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + 2*log(2)

$$- \frac{1}{2} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + 2*log(2)

$$- \frac{1}{2} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.886294361119891

0.886294361119891

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-e^(2x)+e^x+2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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