Sr Examen
Integral de 1/(x²+2x+2)² dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | 2 | / 2 \ | \x + 2*x + 2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right)^{2}}\, dx$$
Integral(1/((x^2 + 2*x + 2)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 atan(1 + x) 1 + x | --------------- dx = C + ----------- + -------------- | 2 2 2 | / 2 \ 4 + 2*x + 4*x | \x + 2*x + 2/ | /
$$\int \frac{1}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x + 1}{2 x^{2} + 4 x + 4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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1 atan(2) pi - -- + ------- - -- 20 2 8
$$- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{20} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
1 atan(2) pi - -- + ------- - -- 20 2 8
$$- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{20} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2}$$
-1/20 + atan(2)/2 - pi/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.