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Resolución de integrales/ (x-2)/ 1/x√(x-2)

Integral de 1/x√(x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 18             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 2    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
3
$$\int\limits_{3}^{18} \frac{\sqrt{x - 2}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x - 2)/x, (x, 3, 18))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |   _______                                     /  ___   ________\
 | \/ x - 2               ________       ___     |\/ 2 *\/ -2 + x |
 | --------- dx = C + 2*\/ -2 + x  - 2*\/ 2 *atan|----------------|
 |     x                                         \       2        /
 |                                                                 
/
$$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /  ___\                    
        ___     |\/ 6 |       ___          
6 - 2*\/ 2 *asin|-----| + 2*\/ 2 *asin(1/3)
                \  3  /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 6$$ 
=
= 
                /  ___\                    
        ___     |\/ 6 |       ___          
6 - 2*\/ 2 *asin|-----| + 2*\/ 2 *asin(1/3)
                \  3  /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 6$$ 
6 - 2*sqrt(2)*asin(sqrt(6)/3) + 2*sqrt(2)*asin(1/3)
Respuesta numérica [src] 
4.25916049726579
4.25916049726579

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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