Sr Examen
Integral de 1/x√(x-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
18 / | | _______ | \/ x - 2 | --------- dx | x | / 3
$$\int\limits_{3}^{18} \frac{\sqrt{x - 2}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x - 2)/x, (x, 3, 18))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _______ / ___ ________\ | \/ x - 2 ________ ___ |\/ 2 *\/ -2 + x | | --------- dx = C + 2*\/ -2 + x - 2*\/ 2 *atan|----------------| | x \ 2 / | /
$$\int \frac{\sqrt{x - 2}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
___ |\/ 6 | ___
6 - 2*\/ 2 *asin|-----| + 2*\/ 2 *asin(1/3)
\ 3 /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 6$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 6 | ___
6 - 2*\/ 2 *asin|-----| + 2*\/ 2 *asin(1/3)
\ 3 /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 6$$
6 - 2*sqrt(2)*asin(sqrt(6)/3) + 2*sqrt(2)*asin(1/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.