1 / | | 2 | 1 + x | ------ dx | / 2\ | \x / | E | / 0
Integral((1 + x^2)/E^(x^2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-x**2), symbol=x)
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2 \ | 2 ____ | 2 -x | ____ 2 | 1 + x \/ pi *erf(x) ____ | erf(x) x *erf(x) x*e | \/ pi *x *erf(x) | ------ dx = C + ------------- - \/ pi *|- ------ + --------- + --------| + ---------------- | / 2\ 2 | 4 2 ____| 2 | \x / \ 2*\/ pi / | E | /
-1 ____ e 3*\/ pi *erf(1) - --- + --------------- 2 4
=
-1 ____ e 3*\/ pi *erf(1) - --- + --------------- 2 4
-exp(-1)/2 + 3*sqrt(pi)*erf(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.