Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(x+ uno)/((x+ uno)(x- siete))^(uno / dos)
(x más 1) dividir por ((x más 1)(x menos 7)) en el grado (1 dividir por 2)
(x más uno) dividir por ((x más uno)(x menos siete)) en el grado (uno dividir por dos)
(x+1)/((x+1)(x-7))(1/2)
x+1/x+1x-71/2
x+1/x+1x-7^1/2
(x+1) dividir por ((x+1)(x-7))^(1 dividir por 2)
(x+1)/((x+1)(x-7))^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(x+1)/((x+1)(x+7))^(1/2)
(x+1)/((x-1)(x-7))^(1/2)
(x-1)/((x+1)(x-7))^(1/2)

Resolución de integrales/ (x-7)/ (x+1)/ (x+1)/((x+1)(x-7))^(1/2)

Integral de (x+1)/((x+1)(x-7))^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |         x + 1          
 |  ------------------- dx
 |    _________________   
 |  \/ (x + 1)*(x - 7)    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$

Integral((x + 1)/sqrt((x + 1)*(x - 7)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}} = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                          /                       
 |                               |                          |                        
 |        x + 1                  |         1                |          x             
 | ------------------- dx = C +  | ------------------ dx +  | -------------------- dx
 |   _________________           |    _______________       |   __________________   
 | \/ (x + 1)*(x - 7)            |   /       2              | \/ (1 + x)*(-7 + x)    
 |                               | \/  -7 + x  - 6*x        |                        
/                                |                         /                         
                                /

$$\int \frac{x + 1}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x - 7}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

                                /  ___\         
      ___         ___           |\/ 2 |   4*pi*I
- I*\/ 7  + 2*I*\/ 3  + 8*I*asin|-----| - ------
                                \  4  /     3

$$- \frac{4 i \pi}{3} - \sqrt{7} i + 8 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + 2 \sqrt{3} i$$

                                /  ___\         
      ___         ___           |\/ 2 |   4*pi*I
- I*\/ 7  + 2*I*\/ 3  + 8*I*asin|-----| - ------
                                \  4  /     3

$$- \frac{4 i \pi}{3} - \sqrt{7} i + 8 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + 2 \sqrt{3} i$$

-i*sqrt(7) + 2*i*sqrt(3) + 8*i*asin(sqrt(2)/4) - 4*pi*i/3

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 0.479502909459565j)

(0.0 - 0.479502909459565j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)/((x+1)(x-7))^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2