Sr Examen
Integral de (1-t^2)/((9+t^2)(1+t^2)) dt
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | 1 - t | ----------------- dt | / 2\ / 2\ | \9 + t /*\1 + t / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - t^{2}}{\left(t^{2} + 1\right) \left(t^{2} + 9\right)}\, dt$$
Integral((1 - t^2)/(((9 + t^2)*(1 + t^2))), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | /t\ | 2 5*atan|-| | 1 - t \3/ atan(t) | ----------------- dt = C - --------- + ------- | / 2\ / 2\ 12 4 | \9 + t /*\1 + t / | /
$$\int \frac{1 - t^{2}}{\left(t^{2} + 1\right) \left(t^{2} + 9\right)}\, dt = C - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{t}{3} \right)}}{12} + \frac{\operatorname{atan}{\left(t \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
5*atan(1/3) pi
- ----------- + --
12 16
$$- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{12} + \frac{\pi}{16}$$
=
=
5*atan(1/3) pi
- ----------- + --
12 16
$$- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{12} + \frac{\pi}{16}$$
-5*atan(1/3)/12 + pi/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.