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Resolución de integrales/ f(x)=1/ 1+x^2/ f(x)=17/1+x^2

Integral de f(x)=17/1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /      2\   
 |  \17 + x / dx
 |              
/               
0
∫01(x2+17) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 17\right)\, dx 
Integral(17 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫17 dx=17x\int 17\, dx = 17 x

    El resultado es: x33+17x\frac{x^{3}}{3} + 17 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+51)3\frac{x \left(x^{2} + 51\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+51)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 51\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+51)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 51\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /      2\                 x 
 | \17 + x / dx = C + 17*x + --
 |                           3 
/
∫(x2+17) dx=C+x33+17x\int \left(x^{2} + 17\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 17 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
52/3
523\frac{52}{3} 
=
= 
52/3
523\frac{52}{3} 
52/3
Respuesta numérica [src] 
17.3333333333333
17.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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