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Resolución de integrales/ sqrt5/ 2x+10/ -x+sqrt5изx^4-e^2x+10

Integral de -x+sqrt5изx^4-e^2x+10 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /       _____    4    2       \   
 |  \-x + \/ 5*I *3*x  - E *x + 10/ dx
 |                                    
/                                     
0
∫01((−e2x+(x4⋅35i−x))+10) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{2} x + \left(x^{4} \cdot 3 \sqrt{5 i} - x\right)\right) + 10\right)\, dx 
Integral(-x + (sqrt(5*i)*3)*x^4 - E^2*x + 10, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−e2x) dx=−e2∫x dx\int \left(- e^{2} x\right)\, dx = - e^{2} \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2e22- \frac{x^{2} e^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫x4⋅35i dx=35i∫x4 dx\int x^{4} \cdot 3 \sqrt{5 i}\, dx = 3 \sqrt{5} \sqrt{i} \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x55i5\frac{3 x^{5} \sqrt{5} \sqrt{i}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

        El resultado es: 3x55i5−x22\frac{3 x^{5} \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} - \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: 3x55i5−x2e22−x22\frac{3 x^{5} \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} - \frac{x^{2} e^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫10 dx=10x\int 10\, dx = 10 x

    El resultado es: 3x55i5−x2e22−x22+10x\frac{3 x^{5} \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} - \frac{x^{2} e^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 10 x

  2. Ahora simplificar:

    x(65ix4−5xe2−5x+100)10\frac{x \left(6 \sqrt{5} \sqrt{i} x^{4} - 5 x e^{2} - 5 x + 100\right)}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(65ix4−5xe2−5x+100)10+constant\frac{x \left(6 \sqrt{5} \sqrt{i} x^{4} - 5 x e^{2} - 5 x + 100\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(65ix4−5xe2−5x+100)10+constant\frac{x \left(6 \sqrt{5} \sqrt{i} x^{4} - 5 x e^{2} - 5 x + 100\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                  2    2  2      5   ___   ___
 | /       _____    4    2       \                 x    x *e    3*x *\/ 5 *\/ I 
 | \-x + \/ 5*I *3*x  - E *x + 10/ dx = C + 10*x - -- - ----- + ----------------
 |                                                 2      2            5        
/
∫((−e2x+(x4⋅35i−x))+10) dx=C+3x55i5−x2e22−x22+10x\int \left(\left(- e^{2} x + \left(x^{4} \cdot 3 \sqrt{5 i} - x\right)\right) + 10\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5} \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} - \frac{x^{2} e^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 10 x
Simplificar
Gráfica
0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.030020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      2       ___   ___
19   e    3*\/ 5 *\/ I 
-- - -- + -------------
2    2          5
−e22+192+35i5- \frac{e^{2}}{2} + \frac{19}{2} + \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} 
=
= 
      2       ___   ___
19   e    3*\/ 5 *\/ I 
-- - -- + -------------
2    2          5
−e22+192+35i5- \frac{e^{2}}{2} + \frac{19}{2} + \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} 
19/2 - exp(2)/2 + 3*sqrt(5)*sqrt(i)/5
Respuesta numérica [src] 
(6.75415524858519 + 0.948683298050514j)
(6.75415524858519 + 0.948683298050514j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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