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Integral de -x+sqrt5изx^4-e^2x+10 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /       _____    4    2       \   
 |  \-x + \/ 5*I *3*x  - E *x + 10/ dx
 |                                    
/                                     
0                                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{2} x + \left(x^{4} \cdot 3 \sqrt{5 i} - x\right)\right) + 10\right)\, dx$$
Integral(-x + (sqrt(5*i)*3)*x^4 - E^2*x + 10, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                             
 |                                                  2    2  2      5   ___   ___
 | /       _____    4    2       \                 x    x *e    3*x *\/ 5 *\/ I 
 | \-x + \/ 5*I *3*x  - E *x + 10/ dx = C + 10*x - -- - ----- + ----------------
 |                                                 2      2            5        
/                                                                               
$$\int \left(\left(- e^{2} x + \left(x^{4} \cdot 3 \sqrt{5 i} - x\right)\right) + 10\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5} \sqrt{5} \sqrt{i}}{5} - \frac{x^{2} e^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 10 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
      2       ___   ___
19   e    3*\/ 5 *\/ I 
-- - -- + -------------
2    2          5      
$$- \frac{e^{2}}{2} + \frac{19}{2} + \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{i}}{5}$$
=
=
      2       ___   ___
19   e    3*\/ 5 *\/ I 
-- - -- + -------------
2    2          5      
$$- \frac{e^{2}}{2} + \frac{19}{2} + \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{i}}{5}$$
19/2 - exp(2)/2 + 3*sqrt(5)*sqrt(i)/5
Respuesta numérica [src]
(6.75415524858519 + 0.948683298050514j)
(6.75415524858519 + 0.948683298050514j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.