Sr Examen

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Integral de x/e^x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |   / 2\   
 |   \x /   
 |  E       
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x^{2}}}\, dx$$
Integral(x/E^(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  2
 |                 -x 
 |   x            e   
 | ----- dx = C - ----
 |  / 2\           2  
 |  \x /              
 | E                  
 |                    
/                     
$$\int \frac{x}{e^{x^{2}}}\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1
1   e  
- - ---
2    2 
$$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e}$$
=
=
     -1
1   e  
- - ---
2    2 
$$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e}$$
1/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src]
0.316060279414279
0.316060279414279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.