Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
dos . cinco -x- uno /x
2.5 menos x menos 1 dividir por x
dos . cinco menos x menos uno dividir por x
2.5-x-1 dividir por x
2.5-x-1/xdx
Expresiones semejantes
2.5+x-1/x
2.5-x+1/x

Resolución de integrales/ x-1/x/ 2.5-x-1/x

Integral de 2.5-x-1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  /          1\   
 |  |5/2 - x - -| dx
 |  \          x/   
 |                  
/                   
1/2

$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2} \left(\left(\frac{5}{2} - x\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(5/2 - x - 1/x, (x, 1/2, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{5}{2}\, dx = \frac{5 x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                  2      
 | /          1\                   x    5*x
 | |5/2 - x - -| dx = C - log(x) - -- + ---
 | \          x/                   2     2 
 |                                         
/

$$\int \left(\left(\frac{5}{2} - x\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2} - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

15/8 - 2*log(2)

$$\frac{15}{8} - 2 \log{\left(2 \right)}$$

15/8 - 2*log(2)

$$\frac{15}{8} - 2 \log{\left(2 \right)}$$

15/8 - 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.488705638880109

0.488705638880109

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2.5-x-1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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