1 / | | 3 | x *cos(3*x) dx | / 0
Integral(x^3*cos(3*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 3 | 3 2*cos(3*x) 2*x*sin(3*x) x *cos(3*x) x *sin(3*x) | x *cos(3*x) dx = C - ---------- - ------------ + ----------- + ----------- | 27 9 3 3 /
2 sin(3) 7*cos(3) -- + ------ + -------- 27 9 27
=
2 sin(3) 7*cos(3) -- + ------ + -------- 27 9 27
2/27 + sin(3)/9 + 7*cos(3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.