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Resolución de integrales/ e^(xy)/ 3(y^2)(e^(xy))

Integral de 3(y^2)(e^(xy)) dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     2  x*y   
 |  3*y *E    dy
 |              
/               
0
∫01exy3y2 dy\int\limits_{0}^{1} e^{x y} 3 y^{2}\, dy 
Integral((3*y^2)*E^(x*y), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                      ///               2  2\  x*y             \
  /                   ||\6 - 6*x*y + 3*x *y /*e          3     |
 |                    ||--------------------------  for x  != 0|
 |    2  x*y          ||             3                         |
 | 3*y *E    dy = C + |<            x                          |
 |                    ||                                       |
/                     ||             3                         |
                      ||            y                otherwise |
                      \\                                       /
∫exy3y2 dy=C+{(3x2y2−6xy+6)exyx3for x3≠0y3otherwise\int e^{x y} 3 y^{2}\, dy = C + \begin{cases} \frac{\left(3 x^{2} y^{2} - 6 x y + 6\right) e^{x y}}{x^{3}} & \text{for}\: x^{3} \neq 0 \\y^{3} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/       /             2\  x                                  
|  6    \6 - 6*x + 3*x /*e                                   
|- -- + -------------------  for And(x > -oo, x < oo, x != 0)
<   3             3                                          
|  x             x                                           
|                                                            
\            1                          otherwise
{(3x2−6x+6)exx3−6x3for x>−∞∧x<∞∧x≠01otherwise\begin{cases} \frac{\left(3 x^{2} - 6 x + 6\right) e^{x}}{x^{3}} - \frac{6}{x^{3}} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/       /             2\  x                                  
|  6    \6 - 6*x + 3*x /*e                                   
|- -- + -------------------  for And(x > -oo, x < oo, x != 0)
<   3             3                                          
|  x             x                                           
|                                                            
\            1                          otherwise
{(3x2−6x+6)exx3−6x3for x>−∞∧x<∞∧x≠01otherwise\begin{cases} \frac{\left(3 x^{2} - 6 x + 6\right) e^{x}}{x^{3}} - \frac{6}{x^{3}} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-6/x^3 + (6 - 6*x + 3*x^2)*exp(x)/x^3, (x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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