Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno /(uno - tres x)^(uno /3)
1 dividir por (1 menos 3x) en el grado (1 dividir por 3)
uno dividir por (uno menos tres x) en el grado (uno dividir por 3)
1/(1-3x)(1/3)
1/1-3x1/3
1/1-3x^1/3
1 dividir por (1-3x)^(1 dividir por 3)
1/(1-3x)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
1/(1+3x)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ (1-3x)/ 1/(1-3x)^(1/3)

Integral de 1/(1-3x)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0               
   /               
  |                
  |       1        
  |  ----------- dx
  |  3 _________   
  |  \/ 1 - 3*x    
  |                
 /                 
-1/3

$$\int\limits_{- \frac{1}{3}}^{0} \frac{1}{\sqrt[3]{1 - 3 x}}\, dx$$

Integral(1/((1 - 3*x)^(1/3)), (x, -1/3, 0))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               2/3
 |      1               (1 - 3*x)   
 | ----------- dx = C - ------------
 | 3 _________               2      
 | \/ 1 - 3*x                       
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{1 - 3 x}}\, dx = C - \frac{\left(1 - 3 x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2}$$

$$- \frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2}$$

-1/2 + 2^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.2937005259841

0.2937005259841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1-3x)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución