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Resolución de integrales/ ln^3*x/ x*ln^3/ 1/(x+x*ln^3*x)

Integral de 1/(x+x*ln^3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           3      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1
∫1∞1xlog⁡(x)3+x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3} + x}\, dx 
Integral(1/(x + x*log(x)^3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                          
 |                                                                                           
 |       1                log(1 + log(x))          /   2                                    \
 | ------------- dx = C + --------------- + RootSum\9*z  + 3*z + 1, i -> i*log(3*i + log(x))/
 |          3                    3                                                           
 | x + x*log (x)                                                                             
 |                                                                                           
/
∫1xlog⁡(x)3+x dx=C+log⁡(log⁡(x)+1)3+RootSum⁡(9z2+3z+1,(i↦ilog⁡(3i+log⁡(x))))\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3} + x}\, dx = C + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{3} + \operatorname{RootSum} {\left(9 z^{2} + 3 z + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(3 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           3      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1
∫1∞1xlog⁡(x)3+x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3} + x}\, dx 
=
= 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           3      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1
∫1∞1xlog⁡(x)3+x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3} + x}\, dx 
Integral(1/(x + x*log(x)^3), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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