1 / | | sin(2*y) | -------- dy | sin(y) | E | / 0
Integral(sin(2*y)/E^sin(y), (y, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | sin(2*y) -sin(y) -sin(y) | -------- dy = C - 2*e - 2*e *sin(y) | sin(y) | E | /
-sin(1) -sin(1) 2 - 2*e - 2*e *sin(1)
=
-sin(1) -sin(1) 2 - 2*e - 2*e *sin(1)
2 - 2*exp(-sin(1)) - 2*exp(-sin(1))*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.