Integral de 2x³-x⁴ dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  /   3    4\   
 |  \2*x  - x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- x^{4} + 2 x^{3}\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 - x^4, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(5 - 2 x\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(5 - 2 x\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(5 - 2 x\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       4    5
 | /   3    4\          x    x 
 | \2*x  - x / dx = C + -- - --
 |                      2    5 
/

$$\int \left(- x^{4} + 2 x^{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/5

$$\frac{8}{5}$$

8/5

$$\frac{8}{5}$$

8/5

Respuesta numérica [src]

1.6

1.6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x³-x⁴ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución