Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^(3sinx+1)*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                        
 --                        
 2                         
  /                        
 |                         
 |   3*sin(x) + 1          
 |  E            *cos(x) dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{3 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^(3*sin(x) + 1)*cos(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                3*sin(x) + 1
 |  3*sin(x) + 1                 e            
 | E            *cos(x) dx = C + -------------
 |                                     3      
/                                             
$$\int e^{3 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{e^{3 \sin{\left(x \right)} + 1}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       4
  E   e 
- - + --
  3   3 
$$- \frac{e}{3} + \frac{e^{4}}{3}$$
=
=
       4
  E   e 
- - + --
  3   3 
$$- \frac{e}{3} + \frac{e^{4}}{3}$$
-E/3 + exp(4)/3
Respuesta numérica [src]
17.2932894015617
17.2932894015617

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.