Sr Examen

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Integral de 6dx/xln^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |  6    2      
 |  -*log (x) dx
 |  x           
 |              
/               
E               
$$\int\limits_{e}^{\infty} \frac{6}{x} \log{\left(x \right)}^{2}\, dx$$
Integral((6/x)*log(x)^2, (x, E, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | 6    2                  3   
 | -*log (x) dx = C + 2*log (x)
 | x                           
 |                             
/                              
$$\int \frac{6}{x} \log{\left(x \right)}^{2}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)}^{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.