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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 1/(sqrt(x)+3(sqrt(x)))

Integral de 1/(sqrt(x)+3(sqrt(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___       ___   
 |  \/ x  + 3*\/ x    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x) + 3*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                            ___
 |        1                 \/ x 
 | --------------- dx = C + -----
 |   ___       ___            2  
 | \/ x  + 3*\/ x                
 |                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
=
= 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.499999999867354
0.499999999867354

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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