Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 1/(sqrt(x)+3(sqrt(x)))

Integral de 1/(sqrt(x)+3(sqrt(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___       ___   
 |  \/ x  + 3*\/ x    
 |                    
/                     
0
∫011x+3x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x) + 3*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x2\frac{\sqrt{x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2+constant\frac{\sqrt{x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+constant\frac{\sqrt{x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                            ___
 |        1                 \/ x 
 | --------------- dx = C + -----
 |   ___       ___            2  
 | \/ x  + 3*\/ x                
 |                               
/
∫1x+3x dx=C+x2\int \frac{1}{\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.499999999867354
0.499999999867354

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор