Sr Examen

Integral de ln*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |  log(x) dx
 |           
/            
2            
$$\int\limits_{2}^{\infty} \log{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(log(x), (x, 2, oo))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | log(x) dx = C - x + x*log(x)
 |                             
/                              
$$\int \log{\left(x \right)}\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.