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Resolución de integrales/ x^2+x/ 1/(x+sqrt(x^2+x+1))

Integral de 1/(x+sqrt(x^2+x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |         ____________   
 |        /  2            
 |  x + \/  x  + x + 1    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + \sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x + sqrt(x^2 + x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |         ____________   
 |        /          2    
 |  x + \/  1 + x + x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |         ____________   
 |        /          2    
 |  x + \/  1 + x + x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x + sqrt(1 + x + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.590678256167496
0.590678256167496

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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